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秦九韶著作“秦九韶算法” 推导“秦九韶公式”

来源:网络
作者:体育小编
时间:2021-09-08

 “宋代数学家秦九韶的著作是《数书九章》,全书采用问题集的形式,并不按数学方法来分类,题文也不只谈数学,还涉及自然现象和社会生活,成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。”

     秦九韶(1208年-1268年),字道古,汉族,鲁郡(今河南范县)人。 南宋著名数学家,与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学,历任琼州知府、司农丞,后遭贬,卒于梅州任所,1247年完成著作《数书九章》,其中的大衍求一术(一次同余方程组问题的解法,也就是现在所称的中国剩余定理)、三斜求积术和秦九韶算法(高次方程正根的数值求法)是有世界意义的重要贡献,表述了一种求解一元高次多项式方程的数值解的算法——正负开方术。
     秦九韶在《数书九章》中除“大衍求一术”外,还创拟了正负开方术,即任意高次方程的数值解法,秦九韶所发明的此项成果比1819年英国人霍纳(W·G·Horner,1786—1837年)的同样解法早572年。秦九韶的正负方术,列算式时,提出“商常为正,实常为负,从常为正,益常为负”的原则,纯用代数加法,给出统一的运算规律,并且扩充到任何高次方程中去。
     秦九韶还创用了“三斜求积术”等,给出了已知三角形三边求三角形面积公式,与古希腊数学家海伦(Heron,公元50年前后)公式完全一致。秦九韶还给出一些经验常数,如筑土问题中的“坚三穿四壤五,粟率五十,墙法半之”等,即使对当前仍有现实意义。秦九韶还在十八卷77问“推计互易”中给出了配分比例和连锁比例的混合命题的巧妙且一般的运算方法,仍有很大意义。
     秦九韶在《数书九章》序言中说,数学“大则可以通神明,顺性命;小则可以经世务,类万物”。所谓“通神明”,即往来于变化莫测的事物之间,明察其中的奥秘;“顺性命”,即顺应事物本性及其发展规律。在秦九韶看来,数学不仅是解决实际问题的工具,而且应该达到“通神明,顺性命”的崇高境界。
     《数书九章》全书共九章九类,十八卷,每类9题共计81个算题。另外,每类下还有颂词,词简意赅,用来记述本类算题主要内容、与国计民生的关系及其解题思路等。

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